BHASKARACHARYA - THE GREAT INDIAN SCHOLAR

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            BHASKARACHARYA

THE GREAT INDIAN   MATHEMATICIAN

Bhaskaracharya (also known as Bhaskara II) was a great Indian mathematician and an astronomer. He was born in Karnataka (1114-1185). Bhaskaracharya learned mathematics from his father Maheswara, a mathematic scholar. His main work is ‘Siddhanta Shiromani’, which is divided into 4 parts. Lilavati, Bijaganita, Grahaganita and Goladhyaya. His famous discovery is principles of differential calculus and its application to astronomical problems and computations. 

                          CONTRIBUTIONS

v THE SIDDHANTA – SHIROMANI

a) LILAVATI – I section;

Covers  calculations,  progressions,    permutations etc.

b) BIJAGANITA – II section;

It  discusses  zero, infinity, positive  and  negative       numbers and Pell’s equation.

c) GRAHAGANITA – III section;

Discuss  about  motion of     planets.

d) GOLADHYAYA – IV SECTION;

Discuss  about  spheres.

 CONTRIBUTION IN MATHEMATICS

•     A  proof  of  Pythagorean  theorem

•     Solutions  for  quadratic, cubic  and quartic  indeterminate  equations

•     Solution  for  x² – ny² = 1 (Pell’s  equation)

•     Solutions  of  diophantine  equations

•     Concept  of  mathematical  analysis

•     Concept  of  infinitesimal  calculus

•     Stated  Rolle’s  theorem

•     Calculated  the  derivatives  of  trigonometric  functions and  formulas

•     Developed  Spherical  trigonometry

CONTRIBUTIONS IN ARITHMETIC

•     Definitions

•     Properties  of  zero

•     Estimation  of 

•     Arithmetical terms

•     Interest  computation

•     Arithmetical  and  geometrical  progressions

•     Plane  geometry

•     Methods  to  solve  indeterminate  equations

•     Use  of  negative  numbers  and  surds

CONTRIBUTIONS IN ALGEBRA

•     Positive and negative numbers

•     Determining unknown qualities

•     Simple equations

•     Indeterminate quadratic equations (ax² + b = y²)

•     Quadratic equations with more than one unknown

CONTRIBUTIONS IN TRIGONOMETRY

•     Sine table and relationships between different trigonometric functions

•     Spherical trigonometry

CONTRIBUTIONS IN CALCULUS

•     Infinitesimal calculus

•     Mathematical analysis

•     Differ ential calculus

•     Integral calculus

•     General mean value theorem

CONTRIBUTIONS IN ASTRONOMY

•     Mean longitudes of  the planets

•     Lunar  eclipses

•     Solar  eclipses

•     Latitudes of  the planets

•     The paths of  the Sun and Moon

•     Spherical  trigonometry

•    Cosmography  and  geography

•     The  Seasons

•     Ellipse  calculations

                   CONCLUSION

‘Bhaskara – the teacher’ was  a great Indian mathematician. Bhaskara and his works represent a significant contribution to mathematical and astronomical knowledge in the 12^th century. His works are outstanding for its systemisation, improved methods and the new  topics that  he has introduced.